Vorwort
1. Einleitung
2. Einführendes Beispiel
3. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
4. Monte Carlo Simulation
5. Prämienkalkulation für überspartliche Versicherungsprodukte
Abkürzungsverzeichnis
Register/ Stichworte

2 Einführendes Beispiel

Bevor wir im nächsten Kapitel die Methoden der quantitativen Risikoanalyse aus dem
Blickwinkel der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik beleuchten, beschreiben wir in
diesem Kapitel einen anderen Weg. Anhand eines einfachen Beispiels verfolgen wir die
natürliche – aber wenig bekannte – Entwicklung von einem klassischen Modell über die
Betrachtung von „what-if“-Szenarien bis hin zur quantitativen Risikoanalyse mittels
Monte Carlo Simulation. Dabei haben wir bewußt nicht auf ein Beispiel aus der
Versicherungsindustrie zurückgegriffen, da solche Modelle in der Regel zu komplex
sind, um die grundlegenden Konzepte zu erläutern.

2.1 Das deterministische Modell als Ausgangsbasis

Das Modell, das uns durch dieses Kapitel begleiten wird, stammt aus einem
Produktionsunternehmen. Ein neues Produkt soll entwickelt, getestet und in den Markt
eingeführt werden. Um die Rentabilität dieser Produktentwicklung zu beurteilen und
damit auch eine eventuelle Fehlinvestition bereits frühzeitig zu verhindern, wird das
folgende Modell benutzt.

Da wir in diesem Kapitel primär die Grundlagen der quantitativen Risikoanalyse
darstellen wollen, haben wir das Modell stark vereinfacht. In praktischen Situationen
wird man sicherlich noch weitere Aspekte in einem solchen Modell abbilden.
Die reinen Entwicklungskosten des Produktes (für Forschung & Entwicklung) werden
also auf Mio. € 1,5 geschätzt. Weiterhin wird angenommen, daß die tatsächlichen
Herstellungskosten bei Mio. € 3,5 liegen. Gemeinsam mit den Testkosten und
Aufwänden für das Produktmarketing ergeben sich somit Gesamtkosten in Höhe von
Mio. € 10,25. Auf der anderen Seite wird bei einem erwarteten Absatz von 500.000
Stück und einem Stückpreis von € 21 mit einem Umsatz von Mio. € 10,5 gerechnet. Mit
diesen Annahmen zu Kosten und Umsatz ergibt sich ein Gewinn in Höhe von €
250.000. Folgt man also den Aussagen dieses Modells, so wird man die
Produktentwicklung befürworten. [...]