Das vorliegende Werk gibt eine Einführung in die quantitative Risikoanalyse mittels Monte Carlo Simulation, die auch dem mathematisch wenig versierten Leser zugänglich ist und ihn zu eigenständiger Beschäftigung mit diesem wichtigen Instrument zur Risikoeinschätzung in der Versicherungswirtschaft befähigt. Insofern ist es nicht nur für alle diejenigen Praktiker in der Assekurranz von Interesse, die Risikoanalysen als Entscheidungsgrundlage erarbeiten, sondern auch für Entscheidungsträger, die diese Risikoanalysen in Unternehmensentscheidungen umsetzen.

Den didaktischen Kern des Buches bildet eine Fülle von Beispielen, die im EXCEL-Spreadsheet-Format aufbereitet und – teilweise – mit Crystal Ball (einem EXCEL-Add-In) als Simulations-Software bearbeitet wurde. Äußerst hilfreich ist, dass die im Buch verwendeten Daten und Beispiele auch im Internet als Download zur Verfügung stehen (www.riskmind.com).

Der Haupttext des Buches beginnt mit einem ausführlichen Beispiel, anhand dessen der Weg von einer rein deterministischen Betrachtungsweise, über die Betrachtung von Szenarien hin zur Monte Carlo Simulation erläutert wird. Besondere Aufmerksamkeit wird dabei der Gleichverteilung auf den möglichen Szenarien gewidmet. Es wird aber auch herausgearbeitet, dass für die Versicherungswirtschaft andere Verteilungsannahmen eher typisch sind. Dieser Aspekt wird im anschließenden Kapitel 3 vertieft, wobei dort die empirische Verteilungsfunktion und die Anpassung innerhalb einer parametrischen Verteilungsklasse an historische Daten im Mittelpunkt stehen. In Kapitel 4 wird, mit der Basis des kollektiven Modells der Risikotheorie, die Quotierung eines Schadenexzedenten – Rückversicherungsvertrages mit einem gegebenen Jahresselbstbehalt, erläutert. Es wird dargestellt, welche Rolle Verteilungsannahmen für die Schadenzahlen und die Schadenhöhen – also für die beiden „Zutaten“ des kollektiven Modells – spielen. Daneben gehen die Autoren in Kapitel 4 kurz auf die theoretische Grundlage der Monte Carlo Methode, das Gesetz der großen Zahl, ein. Die besondere Liebe der Autoren gilt erkennbar der Prämienkalkulation für überspartliche Versicherungsprodukte mittels der Monte Carlo Methode, der Kapitel 5 gewidmet ist. MLMY („Multiline/Multiyear“) ist hier das Stichwort, unter dem eindrucksvoll belegt wird, welche Prämienwirksamkeit ein Risikoausgleich sowohl zwischen Sparten als auch in der Zeit entfalten kann. Zwar weisen die Autoren darauf hin, dass insbesondere bei großen Industrie-Verträgen die mit den in diesem Buch beschriebenen Methoden erhaltenen Prämien nur „Prämienvorschläge“ des Versicherers sind – wie weit die in Verhandlungen erzielbare Realität davon entfernt ist, wird dezent verschwiegen. Aber das wäre wohl Stoff für ein weiteres Buch…

Insgesamt ein lesenswertes Buch für alle, die in der Versicherungspraxis mit der Erstellung und Auswertung von quantitativen Risikoanalysen befaßt sind. Angesprochen fühlen sollten sich auch und vor allem Nicht-Mathematiker.

Monte Carlo Simulation, im Mai 2002
Quelle: www.risknet.de

Wo liegt eigentlich der Unterschied zwischen einer Versicherung und einem Glücksspiel? Beim Glücksspiel soll auf der einen Seite ein guter Ertrag erzielt werden, andererseits aber muss darauf geachtet werden, dass man im Fall einer Pechsträhne nicht das gesamte Spielkapital verliert. Die Strategie ist im Kern die Ruinvermeidung. Ähnlich verhält es sich bei Versicherungen, die bestimmte Risiken gegen Prämie übernimmt. Übersteigen die fälligen Schadensleistungen das Kapital der Versicherungsgesellschaft, so wird sie zahlungsunfähig (= technischer Ruin).
Basierend auf dem Glücksspiel Roulette bezieht sich der Name auf die Zufallszahlen, die bei dieser Methode verwendet wurden. Ursprünglich wurde die Monte Carlo Simulation nach den zweiten Weltkrieg von Neumann und Ulam entwickelt, um das Verhalten von Neutronen im Inneren eines Atom-Reaktors oder einer Bombe zu studieren. In den vergangenen Jahrzehnten wird die Monte Carlo Methode auch in anderen Wirtschaftzweigen zur Entscheidungsunterstützung eingesetzt.

Die Autoren wählen einen für den Leser sehr angenehmen Weg, um die Praxis der Monte Carlo Methode zu beschreiben: Sie bauen eine Brücke von einem einfachen ‚What-if’ Szenario zur quantitativen Risikoanalyse. Begriffe wie Quantil, Histogramm, Größenklassenstatistik und Verteilungsfunktion werden mit einfachen Worten und vielen Beispielen erklärt. Mit einem Beispiel aus der Rückversicherung und weiteren Beispielen aus anderen Wirtschaftszweigen wird der Funktionsablauf und Algorithmus für ein Monte-Carlo-Simulationsmodell erklärt.
Die Autoren beschreiben , wie man Multiline/Multiyear-Lösungen kalkulieren kann. Multi-line/Multi-year Lösungen weisen einen hohen Integrationsgrad auf, da verschiedene Risikoklassen, Deckungsauslöser und -limite aggregiert werden, d.h. betraglich und zeitlich aufeinander abgestimmt werden. Ein wesentliches Merkmal von MMP ist neben dem Risikoausgleich im Portfolio ein Risikoausgleich in der Zeit (= Multi-year).

Dem Einsteiger in das Thema Monte Carlo Simulation kann das Buch ohne Einschränkung empfohlen werden. Die Autoren verzichten auf komplexe, mathematische und theoretische Darstellungen, ohne jedoch oberflächlich zu werden. Alle im Buch dargestellten Beispiele können im Internet heruntergeladen werden und parallel zur Lektüre des Buches mit Hilfe von Microsoft EXCEL zusammen mit Crystal Ball (oder @RISK) simuliert werden. Bislang ist der Einsatz moderner Methoden zur Quantifizierung von Risiken insbesondere in der Versicherungsbranche noch nicht sehr weit verbreitet. Bleibt zu hoffen, dass die Praktiker (nicht nur) aus der Versicherungswirtschaft die Konzepte der quantitativen Risikoanalyse verstärkt nutzen.

Der Direkteinstieg in die Monte Carlo Simulation, im März 2002
Quelle: Amazon.de

Zur Quantifizierung von komplexen Risikosituationen wie z.B. Planung zukünftiger Geschäftsstrategien sind Simulationen das geeignete Werkzeug. Das vorliegende Buch bietet in Zusammenhang mit der propagierten Software einen leichten und direkten Zugang zur Monte Carlo Simulation. Ohne die üblichen theoretischen Hürden führt es den Leser anhand von leicht verständlichen Beispielen aus der Versicherungswirtschaft direkt in die Welt der Monte Carlo Simulation. Insbesondere diese Leichtigkeit, als auch die Verwendung der vielgenutzten Software Excel eröffnet die Möglichkeit Problemfelder durch Simulation zu quantifizieren, für die bisher der Aufwand nicht gelohnt hätte. Der Nutzen des Buch geht weit über die Beispiele aus der Versicherungswirtschaft hinaus. Nach kurzer Zeit wird der Leser feststellen, daß sein Bedarf an Simulationen sich auch auf Bereiche erstreckt, an die er vorher nie gedacht hätte.

Als Einstieg optimal, im Februar 2002
Quelle: Amazon.de

Das Buch ist der ideale Einstieg in die Betrachtung mathematischer Problemstellungen aus Sicht der quantitativen Risikoanalyse. Denn im Gegensatz zu anderen Büchern verzichten die Autoren fast vollständig auf mathematische Formeln - ohne dadurch jedoch an Tiefe zu verlieren. So ist das Buch sowohl für den Praktiker, als auch den mathematisch versierten Leser empfehlenswert.
An vielen praxisorientierten Beispielen wird die Methodik erläutert. Dabei bilden Probleme unterschiedlicher Komplexität aus der Versicherungsindustrie den roten Faden. Der Untertitel „Quantitative Risikoanalyse für die Versicherungsindustrie“ sollte jedoch nicht darüber hinweg täuschen, dass auch viele Beispiele anderer Themengebiete vorgestellt werden und damit das Buch ebenso für Leser interessant machen, die nicht aus dem Versicherungsbereich stammen.
Die Möglichkeit, die im Buch vorgestellten Beispiele aus dem Internet herunter zu laden und mit den Modellen zu „spielen“, erleichtert den Einstieg und schafft ein Gefühl für die Einsatzmöglichkeiten der Monte-Carlo-Simulation. Nach der Lektüre des Buches fallen mir jetzt häufig Problemstellungen auf, für die sich mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation aussagekräftigere Ergebnisse erzielen lassen, als mit herkömmlichen Methoden. So nutze ich die Möglichkeiten z.B., um die Ergebnisse von Kalkulationen zu validieren und die Inputparameter mit dem größten Einfluß auf das Gesamtergebnis zu bestimmen. Insgesamt eine lohnenswerte Investition.